Ohne Video oder Audio sehr schwer zu beurteilen.
Scheint wohl normal zu sein. Habe ich auf den ersten Metern auch. Der Motor klingt, als ob er bald verreckt. Gas nimmt er auch widerwillig an. Nach ca. 30 Sekunden bzw. Ein paar hunderteter ist alles gut....
Ich hatte schon versucht ein Video aufzunehmen..da kam es aber nicht richtig rüber.
Leider keine eigenen Erfahrungen mit dem GM-Dreizylinder. Aber ich habe schon öfter gehört, dass er beim Kaltstart etwas unkultiviert laufen soll. Wenn es sich nach kurzer Strecke legt, sollte eigentlich alles in Ordnung sein.
Im Zweifelsfall stellst Du das Problem Deinem FOH vor. Dazu muss das Auto natürlich über Nacht bei ihm bleiben.
Die Laufkultur von Dreizylinder Motoren ist doch bekannt nicht so dolle. Halt kein Vierzylinder.
Wenn er läuft, dann läuft er ruhig und angenehm. Aber nach dem Anlassen braucht er manchmal ein wenig, um seinen Rhythmus zu finden... Aussage meines FOHs war "das haben Dreizylinder manchmal"....
Also der Kaltstart von meinem 1,6er ist auch nicht gerade ein Ohrenschmauß. 
Das Gas wird widerwillig angenommen? Musste die Klimaanlage eventuell gerade viel leisten?