Morgen, ich kann dir meine Erfahrungen schildern,ob es bei dir hilft musst du testen.
Habe meinen K mit 50 tkm erworben, stehe nicht auf Automatik aber aufgrund meines Körpers geht es nicht anders. Schaltung so wie du beschrieben hast plus schlagen wenn man den Rückwärtsgang beim rangieren öfter einlegt. Total gruselig. Da ich über 40jahre bei Opel gearbeitet habe kenne ich mich ein bisschen aus. Dann habe ich den Ölstand im Getriebe kontrolliert,war okay aber das Öl wär schon sehr schlecht. Privat gekauft und auf der Probefahrt hatte ich nix gemerkt 
Da Spülung sehr teuer ist und der Filter dabei drin bleibt fiel das bei meinen Überlegungen raus.
Habe dann beim Motorölwechsel das Getriebeöl abgelassen,eine Brühe,wer weiß wie der Vorbesitzer gefahren ist. Habe dann gewogen und gleiche Menge eingefüllt. Sofort merkliche Verbesserung aber nicht perfekt. 3 Monate später nochmal das gleiche da ja nur ca 4,8l erneuert wurden. Danach war das schaltverhalten noch schlechter als nachdem Kauf. 
Nach 2 Tagen (100km) war dann das Getriebe wie gewünscht bis auf das schlagen vom Rückwärtsgang,was aber nicht mehr so häufig auftrat. Beim letzten Ölwechsel Motor nochmals Getriebeöl rausgeworfen. Sieht und riecht wieder wie ATF Öl. Brauchte auch wieder 2 Tage bis es adaptiert wurde aber jetzt ist es perfekt, schlagen vom Rückwärtsgang ist das letzte halbe Jahr nicht mehr aufgetreten.
Kosten 100 Euronen für 20l plus ein bisschen Arbeit. 
Hoffe es hilft dir bei der Lösungsfindung. Bedenke aber das dein Getriebe schon fast das doppelte gelaufen hat und der Verschleiß dur das tote Öl schon fortgeschrittener sein wird.
Ein Versuch ist es allemal wert.
Gruß Mario 👋
PS. Wenn du vor dem Rückwärtsgang kurz in N verweilst ist da Schlagen auch weg, besser fürs Getriebe.